아르헨티나 출신 센터백으로 높은 점프력을 이용한 공중전에 능하다. 또한 헤더능력뿐만 아니라 킥능력도 상당하여 라싱 산탄데르 시절엔 프리킥과 페널티킥 전담 선수였다. 07/08시즌 종료 후 천만유로에 레알 마드리드 이적이 성사되었으며, 임대기간이 지난 09/10시즌부터 흰 유니폼을 입게되었다.
03/04 시즌 2003년 U17 아르헨티나 대표로 핀란드에서 열린 U17 월드컵에 참가하였다. 가라이는 대표 선수로 6경기에 출전했으며 아르헨티나는 3위에 올랐다.
04/05 시즌 뉴웰스 올드보이스에서 1군 선수로 승격되었다. 2005년 네덜란드에서 열린 U20 월드컵에 U20 아르헨티나 대표로 출장하였다. 가라이는 2경기에 출장했으며 아르헨티나는 우승을 거머쥐었다.
05/06 시즌 만 19세의 나이에 스페인 프리메라리가 라싱 산탄데르로 이적. 2006년 2월 26일 프리메라리가 호르나다25 알라베스전에 출장하면서 라리가에 데뷔. 당시 미겔 앙헬 포르투갈 신임 라싱 감독에게 중용받았다.
06/07 시즌 2006년 11월 18일 프리메라리가 호르나다11 레알 마드리전에서 라리가 데뷔 후 첫골을 기록한다. 라싱 소속으로 라리가 31경기에 출장. 2007 코파 아메리카 아르헨티나 대표 임시명단에 선발되나 결국 탈락하고만다.
07/08 시즌 2007년 8월 23일 아르헨티나와 노르웨이의 친선경기에 아르헨티나 대표로서 데뷔한다. 라싱 산탄데르는 코파 델 레이 4강. 당시 산탄데르시 시장이 직접 가라이의 바르셀로나 행을 언급할 정도로 바르셀로나의 이적에 가까웠다. 2008년 5월 20일 1년 임대 조건으로 레알 마드리드로의 이적을 완료한다. 이적료는 천만유로. 6년 계약.
08/09 시즌 라싱 산탄데르에 임대 이적한 신분으로 시즌을 시작한다. 2008년 베이징 올림픽에 아르헨티나 대표로 참가. 가라이는 5경기에 출장했으며 아르헨티나는 우승.
09/10 시즌 2009년 7월 13일부터 시작한 아일랜드 합숙에 참가한다. 당시 가라이는 칼데론의 유산이란 명목으로 방출명단에 오른다는 루머가 있었다. 2009년 7월 20일 샴록 로버스와의 친선경기에 레알 마드리드 소속으로 데뷔. 2009년 8월 29일 프리메라리가 호르나다1 데포르티보전에 출장하여 레알 마드리드 소속으로 공식전 데뷔.